4. Etkinlik: Sinüs Teoreminin Doğrulanması – Etkinlik Kâğıdı (Soru 1-2)
Soru 1: Yazılımı kullanarak bir ABC üçgeni çiziniz, açı ölçülerini ve kenar uzunluklarını belirleyiniz. Giriş bölümüne kenarların karşılarındaki açıların sinüslerine oranlarını yazdırınız.
Cevap 1: Geogebra yazılımında çizilen ABC üçgeninde kenarlar a, b, c ve açılar α, β, γ olarak belirlenmiştir. Giriş alanına sırasıyla $d = a/sin(lpha)$, $e = b/sin(eta)$ ve $f = c/sin(gamma)$ oranları yazdırıldığında her üç oran için de tam olarak aynı sayısal değer (örneğin üçgenin boyutuna göre 14.8) elde edilir.
Soru 2: $a/sin A$, $b/sin B$ ve $c/sin C$ oranları için bulduğunuz değerleri karşılaştırınız.
Cevap 2: Hesaplanan üç oran değeri ($a/sin A$, $b/sin B$ ve $c/sin C$) birbirine tamamen eşittir. Bu durum, her üçgende bir kenar uzunluğunun, o kenarın karşısındaki açının sinüs değerine oranının sabit olduğunu kanıtlar. Bu sabit oran aynı zamanda üçgenin çevrel çemberinin çapına (2R) eşittir.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 10. Sınıf Matematik Destekleme Etkinlikleri Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.