10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 17 Cevapları
1.1. DİK ÜÇGENDE TRİGONOMETRİK ORANLAR VE TRİGONOMETRİK ÖZDEŞLİKLER
Konuya Başlarken – Yelkenli Direği Soruları
Yelkenlilerde direk uzunsa halatlarla güverteye sabitlenerek güçlendirilir. Görselde paralel [CD] ve [BE] halatları verilmiştir.
Soru 1: Halatların uzunlukları ile direk uzunluğu bilindiğinde kısa halatın direk ile bağlantı noktası olan B’nin güverteye uzaklığının (|BA|’nın) hangi yöntemlerle bulunabileceğini tartışınız.
Cevap 1: [BE] // [CD] olduğundan, üçgen benzerliği (Thales Teoremi) uygulanabilir. Benzerlik yardımıyla |AE| / |AD| = |AB| / |AC| = |BE| / |CD| oranları kurularak |BA| uzunluğu kolayca bulunabilir. Ayrıca açıların trigonometrik oranları (sinüs, kosinüs) kullanılarak da sonuca ulaşılabilir.
Soru 2: Uzun halatın uzunluğunun direğin boyuna oranı ile kısa halatın uzunluğunun |BA|’ya oranı arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.
Cevap 2: Benzer üçgenlerin (ABE ve ACD) özelliklerinden dolayı, |BE| / |BA| = |CD| / |CA| eşitliği geçerlidir. Yani, kısa halatın direğe uzaklığına oranı, uzun halatın toplam direk boyuna oranına eşittir.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.