3. Etkinlik: Alan, Taban ve Yükseklik İlişkileri (Soru 3-4)
Soru 3: Giriş bölümüne üç farklı a ve $h_a$ değeri tanımlayarak alan değişimini gözlemleyiniz ve taban-yükseklik ilişkisini açıklayınız.
Cevap 3: Uygulamaya girilen farklı değerler için (örneğin a=6, h=8 ⇒ Alan=24; a=12, h=5 ⇒ Alan=30; a=8, h=12 ⇒ Alan=32) alan değerinin değiştiği gözlenir. Üçgenin alanı, taban uzunluğu ve bu tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısı olduğu için; alan hem taban uzunluğuyla hem de yükseklik uzunluğuyla doğru orantılıdır. Elemanlardan biri artarsa alan da artar.
Soru 4: Üçgenin alanının sabit kalabilmesi için kenar uzunluğu ve bu kenara ait yükseklik arasında nasıl bir ilişki olmalıdır? Gözlemlerinizi matematiksel olarak ifade ediniz.
Cevap 4: Üçgenin alanının (A) sabit kalabilmesi için, taban uzunluğu (a) ile bu tabana ait yükseklik ($h_a$) arasında ters orantı olmalıdır. Matematiksel olarak a · $h_a$ = 2A (Sabit) şeklinde ifade edilir. Yani alanın değişmemesi için taban uzunluğu hangi oranda artırılıyorsa, yükseklik de aynı oranda azaltılmalıdır.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 10. Sınıf Matematik Destekleme Etkinlikleri Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.