2. Etkinlik: Açıortay ve Kenarortay Teoremleri – Etkinlik Kâğıdı (Soru 2-4)
Soru 2: Çiziminizden yararlanarak |BF| ve |FC| uzunluklarını ölçünüz. |BF| / |FC| ve |AB| / |AC| oranlarını hesaplayıp karşılaştırarak açıortayın ayırdığı parçalar arasındaki ilişkiyi yazınız.
Cevap 2: Yapılan ölçümler ve hesaplamalar sonucunda |BF| / |FC| = |AB| / |AC| olduğu görülür. Buradan çıkarılacak sonuç: Bir üçgende bir iç açıya ait açıortay, karşı kenar üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının oranı, açıyı oluşturan yan kenarların uzunluklarının oranına eşittir. Bu bağıntı matematikte İç Açıortay Teoremi olarak adlandırılır.
Soru 3: Çiziminizden yararlanarak |BG|, |CG|, |DG| ve |EG| uzunluklarını ölçünüz. |BG| / |DG| ve |CG| / |EG| oranlarını hesaplayınız ve ağırlık merkezinin (G) kenarortayları hangi oranda böldüğünü yazınız.
Cevap 3: Yapılan ölçümlerde |BG| / |DG| = 2 ve |CG| / |EG| = 2 oranları elde edilmiştir. Bu durum, kenarortayların kesim noktası olan ağırlık merkezinin (G), kenarortay üzerindeki köşeye olan uzaklığının kenara olan uzaklığının iki katı olduğunu gösterir. Yani ağırlık merkezi kenarortayı köşeden kenara doğru 2:1 oranında böler.
Soru 4: Kenar orta dikmelerin kesim noktası O’nun A, B ve C köşelerine olan uzaklıklarını ölçünüz. Bu uzaklıklar arasındaki ilişkiyi belirleyiniz ve O noktası hakkında ne söylenebileceğini açıklayınız.
Cevap 4: Yapılan ölçümlerde O noktasının üçgenin tüm köşelerine olan uzaklıklarının birbirine eşit olduğu görülmüştür (|OA| = |OB| = |OC|). Köşelere eşit uzaklıkta olan bu kesim noktası (O), üçgenin köşelerinden geçen çemberin yani çevrel çemberin merkezidir.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 10. Sınıf Matematik Destekleme Etkinlikleri Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.