1. Etkinlik: Dijital Açı – Trigonometrik Keşif Alanı “Konuya Başlarken”
Soru 1: Duvara dayalı bir merdivenin duvar ile arasında oluşan açının ölçüsü büyürse merdivenin duvara değdiği yer ile zemin arasındaki mesafe nasıl değişir? Açıklayınız.
Cevap 1: Merdivenin duvar ile yaptığı açı (yani tepe açısı) büyüdükçe, merdivenin eğimi azalır ve zemin üzerindeki ayak kısmı duvardan uzaklaşır. Bu durum, merdivenin duvara değdiği noktanın aşağı kaymasına neden olur. Dolayısıyla merdivenin duvara değdiği yer ile zemin arasındaki mesafe azalır.
Soru 2: Kenar uzunlukları farklı, açıları aynı olan iki dik üçgenin trigonometrik oranlarının (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant değerlerinin) neden aynı kaldığını açıklayınız.
Cevap 2: Trigonometrik oranlar, dik üçgendeki kenar uzunluklarının birbirine olan oranlarıdır. İç açıları aynı olan iki dik üçgen, Açı-Açı benzerlik teoremine göre benzer üçgenlerdir. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarları birbiriyle orantılı olduğu için, kenarların oranları (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant değerleri) üçgenlerin boyutlarından bağımsız olarak her zaman sabit ve eşit kalır.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 10. Sınıf Matematik Destekleme Etkinlikleri Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.