1.2. Etkinlik Değerlendirme Soru 2 Çözümü
Soru 2: Doğrusal bir yolda A noktasından durgun hâlden harekete başlayan araç, 2 m/s^2 ivme büyüklüğü ile 10 s düzgün hızlanarak B noktasına ulaşmıştır. Araç, B noktasında 4 m/s^2 ivme büyüklüğü ile düzgün yavaşlayarak C noktasında durmuş ve C noktasından geri dönerek A noktasından 10 m/s hız büyüklüğü ile geçmiştir. Buna göre aracın v-t grafiğini çiziniz. Grafikten yararlanarak aracın C noktasından A noktasına hareketi sırasındaki ivmesinin büyüklüğünü hesaplayarak yazınız.
Çözüm:
1. A’dan B’ye Hareketi (Hızlanma):
– B noktasındaki hız: v_B = v_0 + a_1 · t_1 = 0 + (2 · 10) = 20 m/s.
– AB arasındaki mesafe: x_AB = (1/2) · a_1 · t_1^2 = (1/2) · 2 · 10^2 = 100 m.
2. B’den C’ye Hareketi (Yavaşlama):
– Yavaşlama süresi: t_BC = v_B / a_2 = 20 / 4 = 5 saniye.
– BC arasındaki mesafe: x_BC = (v_B)^2 / (2 · a_2) = 400 / 8 = 50 m.
– C noktasının A noktasına toplam uzaklığı: x_CA = 100 + 50 = 150 m.
3. C’den A’ya Dönüş Hareketi:
– C noktasında durduğu için v_C = 0’dır. A noktasından geçerken hızı v_A = 10 m/s’dir.
– Zamansız hız formülü: v_A^2 = v_C^2 + 2 · a_CA · x_CA
– 10^2 = 0 + 2 · a_CA · 150 ⇒ 100 = 300 · a_CA ⇒ a_CA = 100 / 300 = 1/3 m/s^2 ≈ 0,33 m/s^2 olarak bulunur.
– C’den A’ya dönüş süresi: t_CA = v_A / a_CA = 10 / (1/3) = 30 saniye.
4. v-t Grafiği Çizimi:
– (0-10) s aralığı: 0’dan +20 m/s’ye çıkan doğru.
– (10-15) s aralığı: +20 m/s’den 0’a inen doğru.
– (15-45) s aralığı: 0’dan -10 m/s’ye inen doğru (zaman ekseninin altında).
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 10. Sınıf Fizik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.