5. Örnek Çözümü: Merdiven ve Bina Problemi
Soru: Camcı merdivenini yerde A noktasına konumlandırıyor. |BC|=4m ve |BD|=9m’dir. BAD açısı BAC’nin iki katı olduğuna göre merdivenin binaya uzaklığı (|AB|=x) kaç metredir?
Çözüm: ABD üçgeninde [AC] iç açıortaydır. |BC|=4 ve |CD|=9-4=5 birimdir. İç açıortay teoremine göre:
|AB|/|AD| = |BC|/|CD| = 4/5 olur.
Buradan |AB|=x ve |AD|=5x/4 alınır. ABD dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa:
(5x/4)^2 = x^2 + 9^2
25x^2/16 = x^2 + 81
9x^2/16 = 81 => x^2 = 144 => x = 12 metre bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 10. Sınıf Matematik MEB Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.