10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 25 Cevapları
2. Örnek: “Sin” ve “Kos” Metal Telleri Sorusu ve Çözümü
Soru: Müşterinin seçtiği x açısına göre üretilen Sin ve Kos tellerinin uzunlukları farkı 1/√2 mm’dir. Bu iki tel kullanılarak oluşturulan dikdörtgen çerçevenin kapladığı alanı bulunuz.
Çözüm:
Tellerin uzunlukları sin x ve cos x’tir.
Uzunlukları farkı: |sin x - cos x| = 1 / √2
Her iki tarafın karesi alınırsa:
(sin x - cos x)² = (1 / √2)²
sin²x - 2 sin x cos x + cos²x = 1 / 2
sin²x + cos²x = 1 olduğundan:
1 - 2 sin x cos x = 1 / 2
2 sin x cos x = 1 / 2 => sin x cos x = 1 / 4 bulunur.
Dikdörtgen çerçevenin alanı sin x × cos x = 1/4 milimetrekaredir.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.